个人简介：

Dumitru Motreanu教授是国际著名的非线性泛函分析、偏微分方程和优化控制论专家，法国Perpignan 大学教授。他在H-半变分不等式、偏微分方程最优控制理论、分布参数系统的控制与估计等领域做出了具有国际影响的重要成果。他多次担任国际学术会议的主席和做大会邀请报告，赢得了国际声誉。他已经在国际重要学术刊物上发表了200多篇研究论文，专著9 本。他的论文多次被引用，有的单篇文章被引用次数超过200 次。同时，他是不少国际权威学术期刊的编委。如：Nonlinear Analysis TMA, Journal of Global Optimization, Discrete and Continuous Dynamical Systems, Minimax Theory and its Applications, Applicable Analysis, Boundary Value Problems.

日程安排表

2019年5月6日至2019年6月8日每星期一

2019年5月5日至2019年6月8日每星期二

2019年5月5日至2019年6月8日每星期三

2019年5月5日至2019年6月8日每星期四

2019年5月5日至2019年6月8日每星期五

讲座提纲

注：讲座只涉及自然科学中的若干科学问题。

一、《（讲座题目一）非线性变分不等式的若干问题》提纲

1.介绍变分不等式的基本慨念，变分不等式的发展史。

2.变分不等式的最新进展，当前研究的热点问题，基本的研究方法，研究难点。最新的创新理论。接触力学中的偏微分算子性质等等。

3.偏微分算子，几类单调型算子的性质，P-Laplace算子。研究多值非强制变分H-半变分不等式的解的存在性、唯一性以及适定性。建立几类偏微分（H-半）变分不等式问题解的存在性、唯一（或多解）性及稳定性。研究了偏微分（H-半）变分不等式的Cauchy问题、周期问题和反周期问题解的存在性、唯一（或多解）性及稳定性。研究了（解）集各种拓扑性质以及扰动项与相应解（集）的连续依赖关系。

二、《（讲座题目二）非局部微分变分不等式的新进展》提纲

1.介绍微分变分不等式以及分数阶（非局部）微分变分不等式的最新进展。

2.研究方法，研究难点。其中包括：偏微分算子，几类单调型算子的性质，

3.非局部椭圆型算子，非局部P-Laplace算子。研究多值非局部微分变分H-半变分不等式的解的存在性、唯一性以及适定性。非局部微分变分不等式的最优控制问题以及灵敏度分析等等。对分数阶偏微分H-半变分不等式的Cauchy问题、周期问题和反周期问题解的存在性、唯一性及稳定性取得的成果。值得注意的是：偏微分（H-半）变分不等式也可以认为是一类复杂系统的反馈控制问题。这也为研究偏微分（H-半）变分不等式系统优化控制问题找到新途径。