报告主题：几类分数阶发展方程的逼近控制分析

报告时间：2022/05/24 19:00-21:00

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主题摘要：

摘要Sobolev方程是数学物理方程中重要的一类方程，广泛应用于解决各类物理问题中，例如裂隙岩体中的流体运动，热传导问题，波的传播等。本研究采用两个特征解算子及其基本性质，利用集值映射的不动点定理，得到了一类sobolev型分数阶发展包含适度解存在性的充分条件，再结合两个相关算子，分析了系统的逼近可控性，将前期的相关工作成果进行了推广。接下来利用非紧性测度和发展半群理论，证明了一类非局部sobolev型分数阶发展系统适度解的存在性和解集紧性的弱条件，即利用发展族紧性条件代替一致算子意义下的范数连续性，建立了线性分数阶发展系统的逼近可控性理论，同时利用线性系统逼近可控性和算子的预解集的紧性，得到了半线性分数阶系统的逼近可控性条件。最后，讨论了一类Hilfer型分数阶H变分不等式，利用空间之间的转换关系，证明了系统适度解的存在性条件，根据相关算子和泛函的性质，证明了系统逼近可控性本研究推广了前期研究成果，在相对弱的条件下得到了系统的适度解，并利用空间之间的转换关系对系统的逼近可控性进行讨论，这是对控制理论的一个有益的补充。

专家简介：刘向虎，中南大学博士，贵州大学博士后。现为贵州省重点学科“数学”中系统控制与应用方向带头人，贵州师范大学硕士生导师，遵义市数学学会秘书长等，主要从事分数阶微分方程控制与应用方面的研究，具体包括：分数阶脉冲微分方程控制与应用，分数阶反馈控制及应用，分数阶微分方程迭代算法研究等，先后在《IMA Journal of Mathematical Control and Information.》、《Journal of Dynamical and Control Systems》、《Numerical Functional Analysis and Optimization》等SCI杂志上发表学术论文10余篇。作为2015年遵义市创新人才团队：基于计算智能的“互联网+智能物流”仿真优化平台研究人才团队的核心成员，同时入选贵州省“千层次”创新人才计划，参与国家地区基金1项，主持贵州省科技厅项目、教育厅重点项目、教育厅教改重点项目、教育厅创新群体重大项目等10余项。